问卷基础分析 · 003

SEM 结构方程模型

在测量模型基础上分析潜变量结构路径。

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1. 方法概述

（1）结构方程模型（Structural Equation Modeling，SEM）把测量模型和结构模型放在同一框架中，同时分析潜变量如何由观测题项测量，以及潜变量之间的结构路径如何关联。

（2）SEM 适用于有明确理论模型的研究，例如“服务质量通过满意度与使用意愿相关”。它可以估计直接效应、间接效应和总效应，但模型结果仍依赖研究设计、测量质量、模型识别和理论设定。

2. 适用问题与不适用问题

适用情形：

有明确的潜变量测量模型和结构路径假设；
每个潜变量有多个观测指标；
样本量和数据质量能够支持模型估计；
研究问题需要同时处理测量误差和多个路径。

不适用或需要谨慎：

只有一两个观测变量且不存在潜变量或路径理论；
只是想探索题项维度：先做 EFA；
数据为明显的分类变量却使用不匹配的连续正态估计；
样本量不足、模型过于复杂、参数无法识别；
仅凭横断面数据把路径图解释为确定的因果链。

3. 数据结构和模型语法

数据按每行一个观测、每列一个题项或观测变量整理。SEM 必须同时包含测量部分（=~）和结构部分（~），例如：

服务质量 =~ Q1 + Q2 + Q3
满意度 =~ Q4 + Q5 + Q6
使用意愿 =~ Q7 + Q8 + Q9
满意度 ~ 服务质量
使用意愿 ~ 服务质量 + 满意度

要点：

=~ 表示测量关系（潜变量由题项测量）；
~ 表示结构路径，方向是“被预测”：满意度 ~ 服务质量 表示服务质量预测满意度；
至少要有一条潜变量之间的 ~ 结构路径；只有 =~ 测量模型不构成完整 SEM；
语法中的观测列名必须与数据列名完全一致；潜变量名称是模型里的名字，不是数据列；
上传编码表后系统可自动生成测量语法（每个维度至少 3 个题项才会自动生成），但结构路径需要你按研究假设补全（系统不会自动添加未经确认的结构路径）。

4. 分析流程

5. 测量模型和结构模型

测量模型为：

\mathbf{x}=\boldsymbol{\nu}_x+\boldsymbol{\Lambda}_x\boldsymbol{\xi}+\boldsymbol{\delta}, \tag{5.1}

\mathbf{y}=\boldsymbol{\nu}_y+\boldsymbol{\Lambda}_y\boldsymbol{\eta}+\boldsymbol{\epsilon}, \tag{5.2}

其中 $\boldsymbol{\xi}$ 和 $\boldsymbol{\eta}$ 分别表示外生和内生潜变量。

结构模型可以写为：

\boldsymbol{\eta}=\boldsymbol{\alpha}+\mathbf{B}\boldsymbol{\eta}+\boldsymbol{\Gamma}\boldsymbol{\xi}+\boldsymbol{\zeta}, \tag{5.3}

其中 $\mathbf{B}$ 表示内生潜变量之间的路径， $\boldsymbol{\Gamma}$ 表示外生潜变量对内生潜变量的路径。

例如，若 $X$ 影响 $M$ ，而 $M$ 影响 $Y$ ，可以写成：

M=aX+e_M, \tag{5.4}

Y=c'X+bM+e_Y. \tag{5.5}

6. 直接效应、间接效应和总效应

在简单中介结构中，直接效应为 $c'$ ，间接效应为：

ab. \tag{6.1}

总效应为：

c=c'+ab. \tag{6.2}

更复杂的路径模型可以将多条路径的乘积相加得到间接效应。间接效应通常使用 Bootstrap 置信区间，因为乘积项的抽样分布往往偏离正态。

7. 拟合、识别和估计

模型需要有足够的信息和约束才能识别。常见识别措施包括固定一个因子载荷、固定因子方差、指定外生变量协方差以及明确误差结构。

整体拟合通常报告卡方、自由度、RMSEA、CFI、TLI、SRMR，以及在比较模型时使用的 AIC/BIC。拟合指标只能表示模型与当前协方差结构的相容程度，不能证明理论唯一正确。

估计方法应根据连续或分类题项、正态性、缺失机制和样本量选择。Likert 题项不能不加判断地当作连续正态变量；如果题项类别较少或分布偏斜，应使用适合有序分类数据的估计方法。

8. 结果表格和图形的阅读方法

系统输出的工作表（analysis_tables.xlsx）：SEM拟合指标、SEM拟合评价、SEM参数估计、SEM载荷评价、SEM效度分析、SEM区分效度、SEM分析提示、信度分析、信度题项分析、描述性统计、变量编码表、维度得分、相关矩阵、相关显著性、显著性标记、缺失值报告、频数统计。

示例（来自系统结果包，示例数据）。

SEM拟合指标表：

指标	数值
chi2	61.675774
DoF	52
CFI	0.9846
RMSEA	0.030578
NFI	0.911167

SEM参数估计表：

关系	非标准化估计值	SE	z	p
=~	1.023182991005447	0.1299439839799519	7.874031253061366	<0.001
=~	0.9509124311271292	0.1308042209950832	7.269738116194837	<0.001
=~	0.9903018586239883	0.1337632552776713	7.403392333479615	<0.001

建议输出：

模型图或路径关系表；
整体拟合指标；
标准化因子载荷和测量误差；
结构路径系数、标准误、p 值和置信区间；
直接效应、间接效应和总效应；
必要的模型比较和稳健性分析。

模型图用于展示结构，表格用于精确报告。解释路径方向时应明确变量编码、参考组和标准化方式。

9. 结果表述边界

可以表述为：“结构方程模型中，服务质量对满意度的标准化路径系数为……，满意度对使用意愿的路径系数为……；服务质量通过满意度产生的间接效应为……，Bootstrap 置信区间为……。”

若研究是横断面观察数据，应使用“与……相关”“与……路径相符”等谨慎表述，不应仅凭 SEM 路径图写成确定因果关系。

10. 常见问题

先画路径图再寻找显著关系：模型应由理论和研究问题驱动。
测量模型没有通过仍解释结构路径：应先确认题项能够合理测量潜变量。
只看拟合指标不看载荷和路径方向：整体拟合与局部参数都需要检查。
用修正指数无限加路径：可能造成过拟合和结果不可复现。